Chihiro
Equação I · dois números inteiros positivos: x e y · diferença entre os números: x - y = 5
Equação II · quadrado do número maior: x² · dobro do número menor: 2y · quadrado do número maior menos o dobro do número menor é 58, então: x² - 2y = 58
Lista de comentários
x-2y=58
faz um sistema, o resultado é y = -53 e x= -48
· dois números inteiros positivos: x e y
· diferença entre os números: x - y = 5
Equação II
· quadrado do número maior: x²
· dobro do número menor: 2y
· quadrado do número maior menos o dobro do número menor é 58, então:
x² - 2y = 58
Colocando em um sistema, ficaria assim:
x - y = 5
x² - 2y = 58
Resolvendo o sistema pelo método da substituição:
Isolando o x da equação I
x - y = 5 ⇔ x = 5 + y
Substituindo o x na equação II
x² - 2y = 58
(5 + y)² - 2y = 58
25 + 10y + y² - 2y = 58
y² + 8y + 25 - 58 = 0
y² + 8y - 33 = 0
Agora você pode resolver essa equação do 2º grau de duas formas: por bhaskara ou por soma e produto.
Resolvendo por bhaskara, ficaria assim:
y² + 8y - 33 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4.1.(-33)
Δ = 64 + 132
Δ = 196
y = (-b + √Δ) / 2
y = (-8 + √196) / 2
y = (-8 + 14) / 2
y = -11 ou y = 3
Como o enunciado diz que é número positivo, então y = 3.
Depois, substitui em uma das equações do sistema para descobrir o valor do x
x - y = 5
x - 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8
Resposta: os números são 3 e 8
Resolvendo por soma (S) e produto(P), ficaria assim:
y² + 8y - 33 = 0
S =
S =
S = -8
P =
P =
P = -33
Dois números que a soma resulta em -8 e o produto resulta em -33:
Resposta: -11 e 3
Como o enunciado diz que é um número positivo, então y = 3.
Agora, para descobrir o x, escolhe uma equação do sistema e substitui o y pelo seu valor.
x - y = 5
x - 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8
Resposta: os números são 8 e 3.