a est un nombre réel strictement positif. ABCD est un rectangle tel que AB= 2a et AD= a.
Soit H le projeté orthogonal de A sur le segment [BD].

1. Calculer, en fonction de a, la valeur exacte de BD.

2. En exprimant de deux manières différentes l'aire du triangle ABD, déterminer AH en fonction de a.

3. Soit x la mesure de l'angle ABD. Démontrer que l'angle DAH a pour mesure x.

4. Calculer tan (x).
En déduire DH en fonction de a.

5. Soit S le point du segment [AB] tel que BS = 0,8 BA.
Les droites (SH) et (AD) sont-elles parallèles?

Merci d'avance à l'âme charitable qui voudra bien m'aider dans se devoir. ​