A estimação por intervalo da média populacional é obtida mediante a construção de intervalos de confiança.
A amplitude de um intervalo depende da confiança desejada, da variabilidade do processo e da quantidade de informação (tamanho da amostra).
Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.
I. Quanto maior a confiança, maior o intervalo.
II. Quanto mais variável o processo aleatório do qual se está fazendo a estimação (ou seja, quanto maior o desvio padrão), maior o intervalo de estimação, para uma mesma confiança.
III. Para uma mesma confiança, quanto maior a amostra, menor será o intervalo de estimação necessário.
É CORRETO o que se afirma em
A) I e III, apenas.
B) I, II e III.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, apenas.
A amplitude de um intervalo depende da confiança desejada, da variabilidade do processo e da quantidade de informação (tamanho da amostra).
Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.
I. Quanto maior a confiança, maior o intervalo.
II. Quanto mais variável o processo aleatório do qual se está fazendo a estimação (ou seja, quanto maior o desvio padrão), maior o intervalo de estimação, para uma mesma confiança.
III. Para uma mesma confiança, quanto maior a amostra, menor será o intervalo de estimação necessário.
É CORRETO o que se afirma em
A) I e III, apenas.
B) I, II e III.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, apenas.
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Resposta:
Resposta : B
corrigido pelo AVA
Explicação passo a passo:
Sobre a amplitude de um intervalo temos que as três afirmações são corretas, sendo a letra "B" a correta.
Amplitude do intervalo
A afirmação I é verdadeira. Quanto maior a confiança desejada para o intervalo de estimação da média populacional, maior será a amplitude do intervalo. Isso ocorre porque, ao aumentar a confiança, é necessário ter uma margem de erro maior para garantir que a média esteja dentro do intervalo com alta probabilidade.
A afirmação II também é verdadeira. Quanto maior a variabilidade do processo aleatório, ou seja, quanto maior o desvio padrão, maior será a amplitude do intervalo de estimação para uma mesma confiança. Isso acontece porque a variabilidade maior implica em uma distribuição de valores amostrais mais dispersa, exigindo uma margem de erro maior para abranger a média populacional com a mesma probabilidade.
A afirmação III é correta. Para uma mesma confiança, quanto maior o tamanho da amostra, menor será a amplitude do intervalo de estimação necessário. Isso ocorre porque uma amostra maior proporciona mais informações sobre a média populacional, resultando em uma estimativa mais precisa e, consequentemente, em uma margem de erro menor.
Em resumo, todas as afirmações estão corretas, indicando que a amplitude do intervalo de estimação da média populacional depende da confiança desejada, da variabilidade do processo e do tamanho da amostra.
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