Réponse :

1.  Pour calculer a*b, on utilise l'identité remarquable (a+b)²=a²+b²+2ab, en remplaçant a²+b²=433 et a+b = 29, on a :

(29)² = 433+2ab, donc 2ab=29²-433 = 433-841 = 408, donc ab = 204

2.  Pour calculer a-b, on utilise l'identité remarquable (a-b)²=a²+b²-2ab, en remplaçant a²+b²=433 et ab = 204, on a : (a-b)²=433-2*204 = 25, donc a-b = √25 = 5

3.  Pour calculer a²-b², on peut utiliser l'identité remarquable

(a+b)(a-b) = a²-b², on a donc a²-b² = (a+b)(a-b) = 29*5 = 145

En résumé : a*b = 204, a-b = 5, a²-b² = 145