a et b sont deux nombres entiers naturels tels que (a-b)² est un nombre pair. Montrer que a²+b² est .... Pergunta de ideia debetty7

January 2021 1 59 Report

a et b sont deux nombres entiers naturels tels que (a-b)² est un nombre pair. Montrer que a²+b² est un nombre pair.

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antgaillard Bonsoir,

Soit a , b, et n des nombres entiers naturels.

(a-b) ² est pair si (a-b)² = 2n

on a donc : (a-b)² = a²-2ab+b² = 2n

on a donc : a² /2 -ab+b²/2 =n
donc : a² +b² = 2n+2ab
a² +b² = 2 (nab)

Or, a , b, n, sont des entiers naturels, donc nab est un entier naturel et 2nab est un entier naturel pair car divisible par 2

Si 2nab est un entier naturel pair et 2nab = a²+b² alors a²+b² est un nombre entier naturel pair.

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Svp quelqu'un pourrait m'aider avec la question 2 de l'exercice et merci d'avance.

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betty7 January 2021 | 0 Respostas

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betty7 January 2021 | 0 Respostas

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betty7 January 2021 | 0 Respostas

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Svp quelqu'un pourrait m'aider avec la question 2 de l'exercice et merci d'avance.

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