Bonjour,j'ai beaucoup de mal avec cet exercice,pouvez vous m'aider et surtout m'expliquer !Merci d'avance! Exercice 1
MNP est un triangle rectangle en M tel que MN = 3 cm et MP = 4 cm. Q est un point de [NP]. On note NQ = x cm avec 0 < x < 5. Par Q, on trace les perpendiculaires à (MN) et à (MP). Elles coupent respectivement [MN] et R et [MP] en S.
1/ Faire une figure.
2/ Justifier que :
(a) NP = 5 cm
(b) le quadrilatère MRQS est un rectangle
(c) NR 3 = NQ 5 = QR 4 .
3/ (a) Exprimer NR et QR en fonction de x .
(b) En déduire MR en fonction de x .
(c) Pour quelle valeur de x , MRQS est-il un carré ?
(d) On note A (x ) l'aire, en cm² du rectangle MRQS. Justifier que A (x )=2,4 x −0, 48 x 2
(f) Tracer la courbe représentative de la fonction A en choisissant pour unités : 2 cm pour une unité en abscisse et 4 cm pour une unité en ordonnée.
(g) En s'aidant du graphique :
• Estimer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle MRQS est de 1 cm²
• Déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire de MRQS est maximale. Que vaut cette aire maximale ?
Merci si vous pouviez ne serait ce que faire une question cela m'aiderait beaucoup!
MNP est un triangle rectangle en M tel que MN = 3 cm et MP = 4 cm. Q est un point de [NP]. On note NQ = x cm avec 0 < x < 5. Par Q, on trace les perpendiculaires à (MN) et à (MP). Elles coupent respectivement [MN] et R et [MP] en S.
1/ Faire une figure.
2/ Justifier que :
(a) NP = 5 cm
(b) le quadrilatère MRQS est un rectangle
(c) NR 3 = NQ 5 = QR 4 .
3/ (a) Exprimer NR et QR en fonction de x .
(b) En déduire MR en fonction de x .
(c) Pour quelle valeur de x , MRQS est-il un carré ?
(d) On note A (x ) l'aire, en cm² du rectangle MRQS. Justifier que A (x )=2,4 x −0, 48 x 2
(f) Tracer la courbe représentative de la fonction A en choisissant pour unités : 2 cm pour une unité en abscisse et 4 cm pour une unité en ordonnée.
(g) En s'aidant du graphique :
• Estimer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle MRQS est de 1 cm²
• Déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire de MRQS est maximale. Que vaut cette aire maximale ?
Merci si vous pouviez ne serait ce que faire une question cela m'aiderait beaucoup!
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