a funcao horaria do movimento de particula e expressa por s-t²-10t+24 (S em metros e t em segundos), qual o instante que o movel passa pela origem? .
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Resposta: 6 e 4 segundos
Explicação:
S = t^2 - 10t + 24
O instante em que o móvel passa pela origem é quando ele volta pro seu ponto inicial, ou seja, quando o espaço (S) é igual a 0.
Substituindo (S) por 0 e resolvendo a equação do segundo grau:
t^2 - 10t + 24 = 0
Por Bhaskara:
T = (-b +/-√b²-4ac)/2a
T = (-(-10) +-√(-10)²-4.1.24)/2.1
T = (10+-√100-96)/2
T = (10+-√4)/2
T1 = (10 + 2)/2 = 12/2 = 6
T2 = (10 - 2)/2 = 8/2 = 4
6 e 4 são os valores de t que zeram a equação quando o espaço é igual a 0. Logo, 6 e 4 (segundos) são os instantes em que o móvel passa pela origem.
Bons estudos, Espero ter ajudado!