O ângulo Ф ( teta = letra grega ) é um ângulo de um segmento ou um
ângulo semi - inscrito.
Um dos lados é uma semirreta ( AB ) que corta a circunferência.
O outro lado é uma parte da tangente à circunferência no ponto A.
A sua medida ( amplitude ) é igual a metade do arco entre seus lados
( arco AB )
Cálculo do arco AB = ∡ AOB
Este arco AB é igual à dimensão do ângulo AOB que é um ângulo
central ( com o vértice no centro da circunferência )
O triângulo AOB é isósceles. Tem dois lados iguais.
AO = OB porque são raios de uma mesma circunferência.
Observação → Relação entre lados e ângulos de um triângulo
Num triângulo , a lados iguais opõe-se ângulos iguais.
E reciprocamente.
Assim o ângulo OAB = ângulo OBA porque se opõe aos lados AO e OB
que são iguais.
Ângulo OAB = OBA = 18º
Para calcular o ângulo AOB ( ângulo central ) usamos o conhecimento de
que :
Observação 2 → Soma ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.
Assim ângulo AOB = 180 º - ( 18º + 18 º ) = 144 º
Então arco AB = 144º
Cálculo do ∡ Ф
144 / 2 = 72º
Bons estudos.
----------
( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
morgadoduarte23
Se achar que a minha resposta merece ser marcada como A Melhor Resposta, agradeço que a marque assim, logo que o símbolo seja liberado pelo aplicativo. Obrigado. Fique bem. De saúde, principalmente.
morgadoduarte23
Não tem problema. Eu gosto de resolver as tarefas bem, explicando os porquês dos cálculos. Sei que gasto mais tempo, mas tenho conseguido que quem nada percebia da tarefa a consiga compreender. " Ou se faz bem ou não vale a pena " é um dos meus lemas. Fique bem.
Lista de comentários
O ângulo Ф, ângulo de um segmento, mede 72º
O ângulo Ф ( teta = letra grega ) é um ângulo de um segmento ou um
ângulo semi - inscrito.
Um dos lados é uma semirreta ( AB ) que corta a circunferência.
O outro lado é uma parte da tangente à circunferência no ponto A.
A sua medida ( amplitude ) é igual a metade do arco entre seus lados
( arco AB )
Cálculo do arco AB = ∡ AOB
Este arco AB é igual à dimensão do ângulo AOB que é um ângulo
central ( com o vértice no centro da circunferência )
O triângulo AOB é isósceles. Tem dois lados iguais.
AO = OB porque são raios de uma mesma circunferência.
Observação → Relação entre lados e ângulos de um triângulo
Num triângulo , a lados iguais opõe-se ângulos iguais.
E reciprocamente.
Assim o ângulo OAB = ângulo OBA porque se opõe aos lados AO e OB
que são iguais.
Ângulo OAB = OBA = 18º
Para calcular o ângulo AOB ( ângulo central ) usamos o conhecimento de
que :
Observação 2 → Soma ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.
Assim ângulo AOB = 180 º - ( 18º + 18 º ) = 144 º
Então arco AB = 144º
Cálculo do ∡ Ф
144 / 2 = 72º
Bons estudos.
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( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Obrigado. Fique bem.
De saúde, principalmente.