A produção (P) de um certo medicamento é proporcional ao tempo (t) e relaciona-se com a função afim (linear). Produz-se 2500 kg de um certo medicamento em 5 horas. Se a produção do medicamento for o triplo da inicial, o tempo aumenta para 500 minutos em relação ao inicial. a) Qual é o tempo que se faz para produzir 4500 Kg do medicamento? b) Obtenha a expressão de P em função de t
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O tempo necessário para produzir 4500 kg de uma droga é de 3 horas. A expressão de P como uma função de t é P = 500t + 2500.
Função afim
a) Se 2.500 kg de um determinado medicamento são produzidos em 5 horas, então a taxa de produção é 2.500/5 = 500 kg/hora.
Se a produção da droga for três vezes maior que a inicial, o tempo aumenta para 500 minutos em relação à inicial, o que significa que a taxa de produção é de 3 * 500 = 1500 kg/hora.
O tempo para produzir 4500 kg da droga é 4500 / 1500 = 3 horas.
b) A expressão de P em função de t é P = kt + c, onde k é a taxa de produção e c é uma constante.
Sabemos que k = 500 kg/hora e c = 2500 kg, então a expressão de P em função de t é P = 500t + 2500.
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