Veja que, para o capital aplicado sofrer um aumento de 80%, o montante deve ser 180% do capital (100% + 80%):

[tex]\sf M=\dfrac{180}{100}\cdot C=1,8C[/tex]

Dessa forma, segue pela fórmula de juros compostos, que:

[tex]\begin{array}{l}\sf C\cdot(1+i)^{15}=1,8C\\\\\sf(1+i)^{15}=\dfrac{1,8C}{C}\\\\\sf(1+i)^{15}=1,8\\\\\sf1+i=\sqrt[\sf15]{\sf1,8}\\\\\sf 1+i=1,04\\\\\sf i=1,04-1\\\\\sf i=0,04=\dfrac{4}{100}\\\\\red{\boldsymbol{\sf i=4\%~a.m.}}\end{array}[/tex]

Resposta: Um capital aplicado aumenta 80% ao fim de 15 meses a uma taxa mensal de 4%.

Obs.: pela calculadora, a raiz décima quinta de 1,8 é aproximadamente igual a 1,04.