a. Quelle est la valeur exacte du rayon d'un disque d'aire 1 m² ?
b. Calculer la valeur exacte de son périmètre en la présentant le plus simplement possible.
Comparer ce péimètre à celui d'un carré d'aire 1m².
Vous pouvez m'aider svp ? (:
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a) L'aire d'un disque s'exprime : A = πr² donc comme A = 1 alors :
πr² = 1 <=> r² = 1/π <=> r = 1/√π m
b) Son périmètre s'exprime P = 2πr donc P = (2π)/√π = 2√(π²/π) = 2√π m
carré d'aire 1 m²
A = 1 = coté fois coté = x² donc x = 1 m (longueur d'un coté)
Le périmètre du carré est 4*1 = 4 m > 2√π m
Donc le périmètre du carré est supérieur à celui du cercle
@+