A regra da cadeia nos diz como calcular a derivada de uma função composta. Uma função é composta se você puder escrevê-la como fraction numerator d over denominator d x end fraction open square brackets f open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses close square brackets equals space f to the power of apostrophe open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses g apostrophe open parentheses x close parentheses. Em outras palavras, é uma função dentro de uma função ou uma função de uma função.
Determine a derivada de g left parenthesis x right parenthesis space equals space left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 6 em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space minus 6 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
b)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 6 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
c)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 12 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
d)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 42 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
e)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 48 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
Determine a derivada de g left parenthesis x right parenthesis space equals space left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 6 em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space minus 6 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
b)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 6 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
c)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 12 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
d)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 42 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
e)
g ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space 48 left parenthesis 8 space plus space 7 x right parenthesis to the power of 5
Lista de comentários
A derivada que essa função possui é g'(x) = 42 * (8 + 7x), sendo a letra "d" a correta.
Derivada
A derivada de uma função é uma medida da taxa de variação instantânea dessa função em relação à sua variável independente. Em outras palavras, a derivada indica como a função muda em resposta a pequenas variações na variável independente.
Para encontrarmos qual é a derivada que essa função possui, primeiro, iremos aplicar a regra da cadeia, chamando o termo da base de "u". Calculando, temos:
g(x) = (8 + 7x)⁶
g(u) = u⁶
g'(u) = 6u⁵
g(x) = 8 + 7x
g'(x) = 7
Aplicando a regra da cadeia, temos:
g'(x) = 6 * (8 + 7x)⁵ * 7
g'(x) = 42 * (8 + 7x)⁵
Aprenda mais sobre derivada aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/48098014
#SPJ1