Resposta:

Para encontrar a medida do ângulo YÔR, precisamos utilizar algumas propriedades dos ângulos formados por uma bissetriz.

A semi-reta OR é uma bissetriz do ângulo XÔZ, o que significa que ela divide esse ângulo em dois ângulos congruentes, ou seja, os ângulos XÔR e RÔZ têm a mesma medida.

Assim, podemos calcular a medida do ângulo XÔR somando a medida dos ângulos XÔY e YÔR:

XÔR = XÔY + YÔR

Sabemos que XÔY mede 60º, então podemos substituir na equação acima:

XÔR = 60º + YÔR

Também sabemos que YÔZ mede 100º, e como a semi-reta OY está interna a esse ângulo, temos que:

YÔR + RÔZ = 100º

Mas, como RÔZ é congruente a XÔR, podemos substituir na equação acima:

YÔR + XÔR = 100º

E, a partir da equação anterior, podemos substituir XÔR pela sua expressão em termos de YÔR:

YÔR + (60º + YÔR) = 100º

Simplificando a equação acima, temos:

2YÔR + 60º = 100º

2YÔR = 40º

YÔR = 20º

Portanto, a medida do ângulo YÔR é 20º.

Explicação passo a passo:

Bons Estudos!!