Em uma pesquisa realizada num grupo de 100 alunos do CPCAR, constatou-se que 42 falam inglês, 12 falam inglês e francês, 18 falam espanhol e inglês e 16 falam espanhol e francês. O número de alunos que falam espanhol é, precisamente, 50% maior que o número daqueles que falam francês.
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo, classificando-os em (V) verdadeiros ou (F) falsos. ( ) O número de alunos que falam francês é igual a 60, do número dos que falam espanhol. ( ) Se 9 dos alunos consultados falam as três línguas e 5 não falam nenhuma dessas línguas, então mais da metade dos alunos falam francês. ( ) Se 9 dos alunos consultados falam as três línguas, espanhol, inglês e francês, enquanto 5 deles não falam nenhuma dessas línguas, então exatamente 24 desses alunos falam apenas inglês. A seqüência correta é: a) V – V – F c) V – F – F b) F – V – V d) F – F – V
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo, classificando-os em (V) verdadeiros ou (F) falsos. ( ) O número de alunos que falam francês é igual a 60, do número dos que falam espanhol. ( ) Se 9 dos alunos consultados falam as três línguas e 5 não falam nenhuma dessas línguas, então mais da metade dos alunos falam francês. ( ) Se 9 dos alunos consultados falam as três línguas, espanhol, inglês e francês, enquanto 5 deles não falam nenhuma dessas línguas, então exatamente 24 desses alunos falam apenas inglês. A seqüência correta é: a) V – V – F c) V – F – F b) F – V – V d) F – F – V
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Dados:
Total: 100 alunos
Não falam nada: N
Falam só inglês: I
Falam só francês: F
Falam só espanhol: E
Inglês e francês: IF
Inglês e espanhol: IE
Espanhol e francês: EF
Inglês, espanhol e francês: IEF
Sabemos que:
IEF = 9
N = 5
100 = I + F + E + IF + IE + EF + IFE + N → E + F = 46 ( I )
42 = I + IE + IF + IEF → I = 21
12 = IF + IEF → IF = 3
18 = IE + IEF → IE = 9
16 = EF + IEF → EF = 7
E + EF + IE + IEF = 1,5*(F + EF + IF + IEF) → E - 1,5F = 3,5 ( II )
Resolvendo o sistema formado por ( I ) e ( II ):
F = 17 e E = 29
( F ) O número de alunos que falam francês é igual a 60, do número dos que falam espanhol. (O número é dado por 1/1,5=0,6666 ou 66,67%)
( F ) Se 9 dos alunos consultados falam as três línguas e 5 não falam nenhuma dessas línguas, então mais da metade dos alunos falam francês. (EF + IF + IEF + F = 36 < 50)
( F ) Se 9 dos alunos consultados falam as três línguas, espanhol, inglês e francês, enquanto 5 deles não falam nenhuma dessas línguas, então exatamente 24 desses alunos falam apenas inglês. (I = 21 ≠ 24)
Obs.: Não há nenhuma alternativa correta. O certo seria F - F - F.