A soma de um número com seu inverso vale 25 .... Pergunta de ideia dethiagosq1

thiagosq1 @thiagosq1

October 2020 1 110 Report

A soma de um número com seu inverso vale 25
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12.
Determine esse número sabendo que ele é maior que 1.

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lamacch $x+ \frac{1}{x} = \frac{25}{12}$

$x>1$

$12 x^{2} + 12= 25x$

$12 x^{2} -25x+ 12= 0$

Δ = $(-25)^{2} -4.12.12=625-576=49$

$x_{1} = \frac{-(-25)+ \sqrt{49} }{2.12} =\frac{25+ 7 }{24}= \frac{32}{24} = \frac{4}{3} >1$
ou
$x_{2} = \frac{-(-25)- \sqrt{49} }{2.12} =\frac{25- 7 }{24}= \frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ ⇒ não serve!

Logo, $x=\frac{4}{3}$

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