Bonsoir, voila je n'arrive pas à faire cet exercice.... voila l'énoncé Existe-t-il un chiffre "a" et.... Pergunta de ideia deSouricette16

April 2019 1 54 Report

Bonsoir, voila je n'arrive pas à faire cet exercice.... voila l'énoncé
Existe-t-il un chiffre "a" et un chiffre "" tels que la fraction 74/ababab soit irréductible??? (ababab désigne le nombre constitué des 6 chiffres successifs: a,b,a,b,a,b)

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Commentaires Bonsoir,

$74=2\times37\\\\ababab =ab\times10000+ab\times100+ab\\ababab =ab\times10000+ab\times100+1\times ab\\ababab =ab\times(10000+100+1)\\ababab =ab\times10101\\ababab =ab\times3\times7\times13\times37$

D'où 74 et ababab sont deux multiples de 37.

Par conséquent, la fraction 74/ababab n'est pas irréductible.