ABC est un triangle tel que :
AB = 4,2cm ; AC = 5,6cm et BC = 7cm
1) Construire la figure.
2) Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
3) Déduire que les points A;B et C appartiennent au même cerc
précisant son centre 0 et son rayon r.
4) Soit K la projection orthogonale du point A sur la droite (BC
Calculer cos ABC.
a
b - Déduire la mesure de l'angle ABC (arrondie au dixième).
c - Déduire que BK = 2,25cm (remarque : ABC = ABK)
a - Calculer la surface du triangle ABC.
5)
b- Déduire AK = 3,36cm.
6) Déduire que OK (Utiliser le Théorème de Pythagore) merci d’avance
AB = 4,2cm ; AC = 5,6cm et BC = 7cm
1) Construire la figure.
2) Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
3) Déduire que les points A;B et C appartiennent au même cerc
précisant son centre 0 et son rayon r.
4) Soit K la projection orthogonale du point A sur la droite (BC
Calculer cos ABC.
a
b - Déduire la mesure de l'angle ABC (arrondie au dixième).
c - Déduire que BK = 2,25cm (remarque : ABC = ABK)
a - Calculer la surface du triangle ABC.
5)
b- Déduire AK = 3,36cm.
6) Déduire que OK (Utiliser le Théorème de Pythagore) merci d’avance
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2) BC est le plus grand côté.
D'une part :
BC² = 7² = 49
D'autre part :
AB² +AC² = 4,2²+5,6²=17,64+31,36=49
Donc AB²+AC²= BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en A.
4) cos ABC = AB/BC = 4,2/7
ABC = 53,1° (ENVIRON)