ABCD est un carré de côté a. Montrer que sa diagonale mesure a√2 .
Ca a l'air si simple.. Pourtant je ne comprends pas!
Merci d'avance
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ABCD est un carré de côté a. Montrer que sa diagonale mesure a√2 .
Ca a l'air si simple.. Pourtant je ne comprends pas!
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Trace ton carré et une diagonale,tu as un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit sont a et la diagonale est l'hypoténuse que j'appelle d
d² = a² + a² = 2a²
donc d = rad(2a²) = a rad(2)
il te suffit d'appliqer le theoreme de phytagore
tu trace ton caré et tu obtient un triangle ABC rectangle en B
d'apres le theoreme de phythagore :
AC²=AB²+BC²
AC²=a²+a²
AC²=2a²
AC=√2a²
AC= a√2