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b) démontrer que les points A ; O ; E sont alignés

vec(AE) = 2 (vec(AB) + vec (AD)) or vec (AD) =

vec(BC) (ABCD parallélogramme)

donc vec (AE) = 2 (vec(AB) + vec(BC))

= 2vec(AC) or O milieu de (AC)

donc vec(AC) = 2vec(AO)

on obtient donc vec(AE) = 4 vec(AO)

les vecteurs AE et AO sont colinéaires car ils

existe un réel k = 4 vec(AO) on en déduit donc que

les points A, O et E sont alignés

voilà