ABCD est un
parallélogramme de centre O.
1.Citer plusieurs vecteurs colinéaires à AO.
2. Les vecteurs AB+AD et CD + DA sont-ils
colinéaires
parallélogramme de centre O.
1.Citer plusieurs vecteurs colinéaires à AO.
2. Les vecteurs AB+AD et CD + DA sont-ils
colinéaires
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b) démontrer que les points A ; O ; E sont alignés
vec(AE) = 2 (vec(AB) + vec (AD)) or vec (AD) =
vec(BC) (ABCD parallélogramme)
donc vec (AE) = 2 (vec(AB) + vec(BC))
= 2vec(AC) or O milieu de (AC)
donc vec(AC) = 2vec(AO)
on obtient donc vec(AE) = 4 vec(AO)
les vecteurs AE et AO sont colinéaires car ils
existe un réel k = 4 vec(AO) on en déduit donc que
les points A, O et E sont alignés
voilà