ABCD est un rectangle de largeur 5 cm et de longueur 10 cm les points MNP et Apparttiennent respectivement au côté AB BC DC et AD telles que AM égal BN égal CP égal DQ déterminer en justifiant la position de M pour que l’air de MNPQ soit minimale. Besoin d'aide svp from belgium
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Bonjour,
voici ma réponse, je ne sais pas si c'est ça que tu attends
tu as fait un schéma? tracer un rectangle, placer 4points selon les données est à la portée d'un élève de lycée
on calcule l'A MNPQ = A ABCD - A 4triangles
on a 2 triangles d'aire= 2 [x(5-x)/2] = 2[5x-x²)/2] = 10x-2x²/2 = 5x-x²
on a 2 triangles d'aire =2[x(10-x/2] = 2[(10x-x²)/2] = (20x-2x²)/2 = 10x-x²
A AMPQ= 50-(5x-x²+10x-x²)=
2x²-15x+50
f(x) = 2x²-15x+50
x appartient [0,5]
le minimum de f(x) : pour x = -b/2a=15/4 =3,75
pour x = 3,75cm l'aire MNPQ est minimale
Bonne journée