Bonjour j’ai un dm à faire il me reste l’exercice 8 à faire pouvez-vous m’aider svp merci
Théorème des milieux: dans un triangle la droite qui joint le milieu de deux côtés est parallèle au troisième côté.
1 construire un triangle
quelconque ABC et placer I (respectivement j) le milieu de [AB] (respectivement [AC])
2 exprimer AI en fonction de AB
3 en déduire la valeur du rapport Ai/AB
4 démontrer le théorème des milieux en comparant les rapports Ai/AB et AJ/AC
Théorème des milieux: dans un triangle la droite qui joint le milieu de deux côtés est parallèle au troisième côté.
1 construire un triangle
quelconque ABC et placer I (respectivement j) le milieu de [AB] (respectivement [AC])
2 exprimer AI en fonction de AB
3 en déduire la valeur du rapport Ai/AB
4 démontrer le théorème des milieux en comparant les rapports Ai/AB et AJ/AC
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Explications étape par étape :
Bonjour,
Voici la réponse en pièce-jointe !
En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.
1. Pour construire le triangle ABC, tu peux tracer trois segments de longueurs différentes pour représenter les côtés du triangle. Assure-toi que les segments se rejoignent pour former un triangle.
2. Pour exprimer AI en fonction de AB, utilise le fait que I est le milieu de AB. Cela signifie que AI est égal à la moitié de AB. Donc, AI = 1/2 * AB.
3. Pour trouver le rapport Ai/AB, tu peux diviser AI par AB. Donc, Ai/AB = (1/2 * AB) / AB = 1/2.
4. Pour démontrer le théorème des milieux, tu dois comparer les rapports Ai/AB et AJ/AC. Comme Ai/AB = 1/2 et I est le milieu de AB, cela signifie que Ai est la moitié de AB. De même, puisque J est le milieu de AC, AJ est également la moitié de AC. Donc, AJ/AC = 1/2.
En comparant les deux rapports, Ai/AB et AJ/AC, on peut voir qu'ils sont tous les deux égaux à 1/2. Cela confirme le théorème des milieux, qui dit que la droite qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.