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Bonjour Une propriété dans R est qu'une somme de termes positifs qui serait nulle impose que tous les nombres de cette somme sont nuls
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Bonjour Un exercice qui est considéré comme facile lorsqu'il est posé en khôles en classes prépa
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BonjourUn symbole que l'on rencontre un peu partout en classe de prépa est le symbole ∑ qui représente la somme de termes.Il faut impérativement se familiariser avec ce symbole sous peine de décrocher rapidement en maths ou en physique
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Bonjour L'étude du signe de ces 2 fonctions qui se ressemblent La résolution de la première qui a un domaine de définition réduit est un avant goût de la seconde qui est définie sur R
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Bonjour La manipulation des inégalités n’est pas difficile, mais demande du soin. Il faut : - bien maîtriser les règles des signes - se rendre compte que le signe d’une expression est d’autant plus facile à étudier qu’elle est factorisée.
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Bonjour Le raisonnement par récurrence est un outil indispensable à savoir utiliser pour la prépa Ici on pourra commencer par écrire [tex]u_n[/tex] pour n valant 1, 2, 3, 4. Ensuite on montrera la propriété trouvée par récurrence
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Bonjour Dans la lignée des exercices précédents
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Bonjour. Pour trouver la forme exponentielle, on peut utiliser, puisque le nombre n'est pas un imaginaire pur, la méthode de la tangente pour trouver un argument de z
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Bonjour. Quelques exercices progressives pour réviser ou s'entrainer sur les nombres complexes
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Bonjour Pour résoudre une équation (ou une inéquation) portant sur une ou des racines nième, on peut essayer de "chasser" les radicaux Ici par exemple on peut élever 2 fois au carré. Mais une règle à suivre est d'essayer d'éviter d'avoir plus de 2 termes à travailler. Ainsi si il y a 3 termes d'un côté et un de l'autre, il faut souvent faire passser le terme en trop de l'autre côté pour avoir 2 termes de chaque côté avant d'élever au carré
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BonjourUne méthode pour régler des problèmes de radicaux est d'utiliser ce que l'on appelle la forme conjuguée. Cela permet de supprimer des racines carrées en les transférant soit au numérateur, soit au dénominateur avec un opération opposéeEn effet [tex](\sqrt{a} -\sqrt{b} )(\sqrt{a} +\sqrt{b} )=a-b[/tex] ou encore [tex](\sqrt{a} -b)(\sqrt{a} +b)=a-b^2[/tex] [tex]\sqrt{a} +\sqrt{b}[/tex] est appelée la forme conjuguée de [tex]\sqrt{a} -\sqrt{b}[/tex] et réciproquementIci il faut utiliser cette astuce pour accomplir la majoration demandée
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Bonjour. Une autre équation avec des radicaux Souvent il est inutile de s'embarquer dans des calculs longs et fastidieux. Un léger recul sur la question permet de trouver rapidement la solution. C'est une méthode assez fréquente à adoper en face d'équations ou d'inéquations
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Bonjour Après les logarithmes, les radicaux Un premier exercice où il faut avoir comme réflexe de trouver une relation bien connue
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Bonjour Un nouvel exercice sur les logarithmes et les systèmes Bien évidemment le domaine de définition est simple et impose des réels strictement positifs
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Bonjour Un autre exercice à savoir faire. Ne pas oublier de commencer par étudier le domaine de définition de l'inéquation
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Bonjour. Voici un exercice pour ceux qui passent en classes prépa
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Bonjour. Voici deux exercices pour ceux qui passent en classes prépa
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BonjourPour cet exercice il faut se souvenir de la formule de la somme des n+1 premiers termes de la suite géométrique pour tout entier différent de 1 [tex]1+a+a^2+...+a^n=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}[/tex]Et pour la question b) on utilise la démonstration par la contraposée à savoirsi [tex]p\Longrightarrow q[/tex] est équivalent à [tex]\text{non }q\Longrightarrow \text{non }p[/tex]Donc on part de n n'est pas premier et on démontre que [tex]a^n-1[/tex] n'est pas premier
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Bonjour Les mathématiques en classes préparatoires vont priviligier les démonstrations de relations, de propriétés et de théorèmes Un des outils à la disposition est le raisonnement par l'absurde On suppose que ce que l'on doit trouver est faux et on recherche alors une contradiction sur les hypothèses proposées par l'énoncé. Donc ici il faut supposer (a,b,c,d) sont bien des rationnels mais que a≠c ou que b≠d et trouver une contradiction quelque part C'est un exercice de base à savoir faire pour bien passer en prépa !!!
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Bonjour pour le défi du jour 3 routes parallèles passent respectivement par chacun des 3 sommets
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Bonjour. Voilà un exercice pour les plus talentueux en maths. Trouver les limites de f(x) en : b) Merci à tous ceux ou toutes celles qui participeront en donnant une réponse claire et argumentée
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Bonjour. Un exercice pour les plus forts d'entre vous. Calculer la primitive en indiquant l'ensemble de validité Merci à ceux ou celles qui tentent de trouver le résultat
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Bonjour. Le défi précédent est trouvé donc une petite équation désormais à résoudre Résoudre dans R
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Bonjour. Un autre défi simple pour aujourd'hui Résoudre l'inéquation
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