Boa noite meu caro, me perdoe mais não tenho certeza se a o resultado acaba ali, faz uns anos que não prático.

Espero ter ajudado!

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[tex] \green{ \bold{ \large{x = \frac{10 \sqrt{3} }{3} }}}[/tex]

EXPLICACAO:

o triangulo é composto por dois catetos e a hipotenusa. mostrei na foto.

》 catetos: lados do triangulo colados ao quadradinho.

》 hipotenusa: lado OPOSTO ao quadradinho (angulo reto).

...........

veja que no triangulo aparece o angulo 30°. entao vamos nos basear nele.

..........

• hipotenusa: nesse caso nao temos ela. se tivessemos, usariamos SENO, OU COSSENO pra resolver.

• cateto oposto ao angulo: nós temos. nesse caso é o x( ele está oposto ao 30°).

• o outro cateto: (chamado de cateto adjacente ao angulo): nós temos ele, é o numero 10 (está colado ao 30°).

a relaçao trigonometrica que utiliza o lado oposto ao angulo e o lado adjacente ao angulo que é oq temos de informaçao é apenas a TANGENTE.

a formula é a seguinte:

[tex] \small{tangente(angulo) }= \small{\frac{cateto \: oposto \: ao \: angulo}{cateto \: adjacente \: ao \: angulo} }[/tex]

vamos substituir oq temos

>angulo: 30°

>cateto oposto ao angulo: x

>cateto adjacente ao angulo: 10

>tangente: pode ser escrita como tan.

[tex] \small{tangente(angulo) }= \small{\frac{cateto \: oposto \: ao \: angulo}{cateto \: adjacente \: ao \: angulo} }[/tex]

⇩

[tex]tan(30°) = \frac{x}{10} [/tex]

na tabela trigonometrica temos que tan30° é [tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]

entao vamos substituir esse valor que diz no lugar de tan(30°)

[tex] \bold{ \red{tan(30°) }}= \frac{x}{10} [/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex] \: \: \:\large{ \red{ \bold{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}} }= \frac{x}{10} [/tex]

agora temos duas fraçoes igualadas( com igual no meio). é uma proporçao. pra resolver devemos MULTIPLICAR CRUZADO e bote o sinal dr igual no meio.

fica:

[tex]3 \: . \: x = 10 \: . \: \sqrt{3} [/tex]

resolve a multiplicaçao:

[tex]3x = 10 \sqrt{3} [/tex]

pegue o 3 na frente do x e passe pro outro lado dividindo o numero que esta la.

[tex]x = \frac{10 \sqrt{3} }{3} [/tex]

como nao tem como simplificar nem a raiz porque é inexata, nem o 10 e o 3 porque é par com impar, entao a resposta é essa.

[tex] \green{ \bold{ \large{x = \frac{10 \sqrt{3} }{3} }}}[/tex]

ou voce pode fazer a raiz e dividir tudo, que vai dar numero com virgula, sendo uma resposta tambem o x = 5,77. mas é aproximado. eu usaria a outra resposta que é mais correta