Acrescentando-se o algarismo zero à direita de um número inteiro positivo, e ese sofre um acréscimo de 108 unidades. Nessas condições, pode-se afirmar que esse número é:
A) primo e maior que 12
B) ímpar e menor que 15
C) ímpar e maior que 18
D) par e menor que 15
E) par e menor que 18
A) primo e maior que 12
B) ímpar e menor que 15
C) ímpar e maior que 18
D) par e menor que 15
E) par e menor que 18
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Explicação passo-a-passo:
Se ao adicionar um algarismo 0 à direita de um número inteiro positivo, o resultado é um número que sofre um acréscimo de 108 unidades, então sabemos que esse número inteiro positivo era composto por dois dígitos.
Seja x o digito das dezenas e y o dígito das unidades do número.
O número original pode ser expresso como 10x + y, enquanto que o novo número com um 0 adicionado seria 10x + y + 0 = 10x + 10y.
A partir do enunciado sabemos que:
10x + 10y - (10x + y) = 108
Simplificando a expressão obtemos:
9y = 108
y = 12
Descobrimos que o dígito das unidades do número original é 12. Mas como o enunciado afirma que o número é inteiro positivo, isso não é possível, já que o dígito das unidades só pode variar de 0 a 9.
Portanto, não há um número inteiro positivo que satisfaça as condições do problema.