j'ai donc fait a(a+b) = 4a, j'ai tout m ultiplé par a ce qui donne a^2 + ba = 4a, donc ab = -a^2 + 4a
Forme second degré, tu calcule ton delta = b^2 - 4ac = 16
r1 = 4 et r2 = 0, donc ton max est entre ces deux racines, soit en x = 2 tu calcule ton image : -(2^2) + (4*2) = 4, j 'ai vérifié sur la calculatrice et on a bien 4 donc j'aurais dit ab inférieur ou egal à 4
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hakimelidrissi95
oui il est positive juste il est inf a 4 il peut etre 1,2... <4
veryjeanpaul
bonsoir pourquoi impossible .On ne dit pas ab<0 mais ab <4; exemple a=1,5 b=2,5 on a bien a+b=4 et ab<4 (2,5*1,5)=3,75. Pour moi ce n'est pas ab<4 mais ab
veryjeanpaul
une autre méthode : si a+b=4, b=4-a et ab=a(4-a)=-a²+4a si tu étudies cette fonction f(a)=-a²+4a sur [0;4] et f(a) varie entre 0 croi +2 décroi 0.
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Excuse moi, j'avais lu trop vite
j'ai donc fait a(a+b) = 4a, j'ai tout m ultiplé par a ce qui donne a^2 + ba = 4a, donc ab = -a^2 + 4a
Forme second degré, tu calcule ton delta = b^2 - 4ac = 16
r1 = 4 et r2 = 0, donc ton max est entre ces deux racines, soit en x = 2 tu calcule ton image : -(2^2) + (4*2) = 4, j 'ai vérifié sur la calculatrice et on a bien 4 donc j'aurais dit ab inférieur ou egal à 4
Réponse :
bonsoir voilà comment je résoudrais ton problème
Explications étape par étape :
posons a= 2-x dans ce cas on b=2+x donc a+b=2-x+2+x=4
le produit a*b=(2-x)(2+x)=-x²+4
il nous reste à étudier cette fonction f(x)=-x²+4 sur [0;2]
bornes f(0)=4 et f(2)=0
Dérivée f'(x)=-2x f'(x)=0 pour x=0 sinon elle est <0
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x 0 2
f'(x) -
f(x) 4 décroi 0
f(x) c'est le produit ab qui est bien<ou =4