Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1)a)  dans le triangle rectangl ABC , rectangle en A
cosABC = AB/BC = 3,2/ 6,4 = 1/2
donc angle ABC = 60°

b) ABC = DCE = 60°
   ACB = CDE = 30°
BAC = CED = 90°
Les triangle ABC et CDE ont leurs trois angles de mêmes valeurs, ils sont donc semblables

c) côtés homologues AB et EC ; AC et ED ; BC ert CD

d) CD/BC = EC/AB
   CD /6,4 = 2/3,2
   CD = 6,4x2/3,2
    CD = 4 cm

e) CF = CD - 1,5
    CF = 4 - 1,5
   CF = 2,5 cm

2) angle HCF = 180° - (angle ACB + angle ECD)
                       = 180 °  -(30° + 60°)
                        = 180° - 90°
   angle HCF = 90°
donc le triangle HCF est rectangle en C