1) Pour calculer la longueur AB, utilisez la formule de la distance entre deux points dans un repère orthonormé :
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
AB = √((3 - (-4))² + (5 - (-1))²)
AB = √(7² + 6²)
AB = √(49 + 36)
AB = √85
2) De même, pour calculer la longueur AC :
AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²)
AC = √((5 - (-4))² + (1 - (-1))²)
AC = √(9² + 2²)
AC = √(81 + 4)
AC = √85
3) Enfin, pour calculer la longueur BC :
BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)
BC = √((5 - 3)² + (1 - 5)²)
BC = √(2² + (-4)²)
BC = √(4 + 16)
BC = √20 = 2√5
Exercice 2:
1) Les coordonnées des points A, B et C ne sont pas fournies dans l'énoncé. Pour résoudre cet exercice, vous devez avoir ces coordonnées.
2) Une fois que vous avez les coordonnées des points A, B et C, vous pouvez utiliser la formule de la distance entre deux points (comme dans l'exercice 1) pour calculer les longueurs AB, AC et BC.
3) Pour démontrer que le triangle ABC est rectangle en A, vous devez vérifier si la pente (le coefficient directeur) des segments AB et AC est négative et réciproque l'un de l'autre. Si c'est le cas, alors le triangle est rectangle en A. En d'autres termes, les produits des pentes de AB et AC sont égaux à -1.
Exercice 3:
Pour trouver l'emplacement de la fontaine, vous pouvez suivre ces étapes :
1. Identifiez les trois maisons A, B et C et placez-les sur un plan.
2. Trouvez le point D (ou tout autre lettre) qui est équidistant des trois maisons. Cela signifie que les distances DA, DB et DC doivent être égales.
3. Utilisez la formule de la distance entre deux points pour calculer les distances DA, DB et DC. Par exemple, si D est le point (x, y), vous pouvez calculer ces distances comme suit :
- DA = √((x - xA)² + (y - yA)²)
- DB = √((x - xB)² + (y - yB)²)
- DC = √((x - xC)² + (y - yC)²)
4. Égalisez ces distances : DA = DB = DC.
5. Résolvez le système d'équations résultant pour trouver les coordonnées du point D, qui est l'emplacement de la fontaine.
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ans15
c pour demain g pas le temps de reflechir la
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réponse merci
Exercice 1:
1) Pour calculer la longueur AB, utilisez la formule de la distance entre deux points dans un repère orthonormé :
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
AB = √((3 - (-4))² + (5 - (-1))²)
AB = √(7² + 6²)
AB = √(49 + 36)
AB = √85
2) De même, pour calculer la longueur AC :
AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²)
AC = √((5 - (-4))² + (1 - (-1))²)
AC = √(9² + 2²)
AC = √(81 + 4)
AC = √85
3) Enfin, pour calculer la longueur BC :
BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)
BC = √((5 - 3)² + (1 - 5)²)
BC = √(2² + (-4)²)
BC = √(4 + 16)
BC = √20 = 2√5
Exercice 2:
1) Les coordonnées des points A, B et C ne sont pas fournies dans l'énoncé. Pour résoudre cet exercice, vous devez avoir ces coordonnées.
2) Une fois que vous avez les coordonnées des points A, B et C, vous pouvez utiliser la formule de la distance entre deux points (comme dans l'exercice 1) pour calculer les longueurs AB, AC et BC.
3) Pour démontrer que le triangle ABC est rectangle en A, vous devez vérifier si la pente (le coefficient directeur) des segments AB et AC est négative et réciproque l'un de l'autre. Si c'est le cas, alors le triangle est rectangle en A. En d'autres termes, les produits des pentes de AB et AC sont égaux à -1.
Exercice 3:
Pour trouver l'emplacement de la fontaine, vous pouvez suivre ces étapes :
1. Identifiez les trois maisons A, B et C et placez-les sur un plan.
2. Trouvez le point D (ou tout autre lettre) qui est équidistant des trois maisons. Cela signifie que les distances DA, DB et DC doivent être égales.
3. Utilisez la formule de la distance entre deux points pour calculer les distances DA, DB et DC. Par exemple, si D est le point (x, y), vous pouvez calculer ces distances comme suit :
- DA = √((x - xA)² + (y - yA)²)
- DB = √((x - xB)² + (y - yB)²)
- DC = √((x - xC)² + (y - yC)²)
4. Égalisez ces distances : DA = DB = DC.
5. Résolvez le système d'équations résultant pour trouver les coordonnées du point D, qui est l'emplacement de la fontaine.