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SoitA(-2;1) , B(3;6) et C(4;-1)
1) Montrer que le triangle ABC est isocèle
.2) Déterminer les coordonnées du milieu K de AC .
3) Déterminer les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K
.4) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse.
SoitA(-2;1) , B(3;6) et C(4;-1)
1) Montrer que le triangle ABC est isocèle
.2) Déterminer les coordonnées du milieu K de AC .
3) Déterminer les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K
.4) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse.
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1) Montrer que le triangle ABC est isocèle
AB²=5²+5²=50
AC²=6²+2²=40
BC²=1²+7²=50
AB=BC
ABC isocèle en B
.2) Déterminer les coordonnées du milieu K de AC .
K(1;0)
3) Déterminer les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K
K milieu de [BD]
D(-1;-6)
.4) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse.
A(-2;1) , B(3;6) , C(4;-1), D(-1;-6)
vec (AB) (5;5)
vec (DC) (5;5)
vec (AB)=vec (DC)
ABCD parallélogramme