Valilou
On sait que dans le triangle PAS: PS = 4x+4 AP = 3x+3 AS = 5x+5 Puisuqe AS est le côté le plus long, on en déduit que c'est l'hypoténuse du triangle PAS. Or d'après la réciproque du Théorème de Pythagore : (5x+5)^2 = (3x+3)^2+(4x+4)^2
25x^2+5=9x^2+9 +16x^2+16
25x^2+25 =25x^2+25
Puisque le théorème de Pythagore dit : "Dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle."
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PS = 4x+4
AP = 3x+3
AS = 5x+5
Puisuqe AS est le côté le plus long, on en déduit que c'est l'hypoténuse du triangle PAS.
Or d'après la réciproque du Théorème de Pythagore :
(5x+5)^2 = (3x+3)^2+(4x+4)^2
25x^2+5=9x^2+9 +16x^2+16
25x^2+25 =25x^2+25
Puisque le théorème de Pythagore dit : "Dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle."
Donc le triangle PAS est rectangle en P.
:)