Aider moi svp j'ai du mal a faire mon dernier exo de mon dm c'est :
on considère la fonction f définie sur r par f(x)=3x²-8x-16.
1)démontrer que f(x)=(-x+4)(-3x-4)
2)Etudier sur r le signe de (-x+4)(-3x-4)
3)En déduire l'ensemble solution de l'inéquation f(x)≥ 0
4)Résoudre dans r l'équation f(x)=-16
on considère la fonction f définie sur r par f(x)=3x²-8x-16.
1)démontrer que f(x)=(-x+4)(-3x-4)
2)Etudier sur r le signe de (-x+4)(-3x-4)
3)En déduire l'ensemble solution de l'inéquation f(x)≥ 0
4)Résoudre dans r l'équation f(x)=-16
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1) (-x + 4)(-3x - 4) = 3x² + 4x - 12x - 16
= 3x² - 8x - 16
= f(x)
2) Signe de (-x + 4)(-3x - 4)
Racines : -x + 4 = 0 ==> x = 4
-3x - 4 = 0 ==> 3x = -4
==> x = -4/3
3)
4) f(x) = -16
3x² - 8x -16 = -16
3x² - 8x = -16 + 16
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
x = 0 ou 3x - 8 = 0
x = 0 ou 3x = 8
x = 0 ou x = 8/3
S = {0 ; 8/3}