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bjr

g(x) = 2x  +  (5x² + 2x) / (x² - 1)

      = [2x (x² - 1) + (5x² + 2x)] / (x² - 1)

      = (2x³ - 2x + 5x² + 2x) / (x² - 1)

      = (2x³ + 5x²) / (x² - 1)

(u/v)' = (u'v - uv') / v²

calcul du numérateur de la dérivée

u : 2x³ + 5x²        v : x² - 1

u' : 6x² + 10x       v' : 2x

num :  (6x² + 10x)(x² - 1) - (2x³ + 5x²)*2x =

           (6x⁴ - 6x² + 10x³ - 10x) - (4x⁴ + 10x³) =

           6x⁴ - 6x² + 10x³ - 10x - 4x⁴ - 10x³ =

           2x⁴ - 6x² - 10x

g'(x) = (2x⁴ - 6x² - 10x) / (x² - 1)²