Réponse :

Explications étape par étape :

a)

[tex]\sqrt{x} =5 \\x=5^2=25[/tex]

b)

[tex]\frac{4x-34}{6-x} =0\\4x-34=0\\4x=34\\x=\frac{34}{4} =\frac{17}{2}[/tex]

c)

[tex]x^2=-10^4[/tex]

Impossible car un carré ne peut pas être négatif.

d)

[tex](5-2x)-(11+3x)=0\\5-2x-11-3x=0\\-5x-6=0\\-5x=6\\x=\frac{6}{-5} =-\frac{6}{5}[/tex]

e)

[tex]\frac{-2x+3}{x+4} =7\\-2x+3=7*(x+4)\\-2x+3=7x+28\\-2x-7x=28-3\\-9x=25\\x=\frac{25}{-9}=-\frac{25}{9}[/tex]

f)

[tex]\frac{1}{x} =-9\\1=-9x\\x=\frac{1}{-9} =-\frac{1}{9}[/tex]

g)

[tex]2x(x^2-100)=0\\2x=0\\x=0\\x^2-100=0\\x^2=100\\x=\sqrt{100} =10\\x=-\sqrt{100} =-10[/tex]

3 solutions : 0; -10 et 10

h)

[tex](1-x)(3+4x)+(1-x)(1+2x)=0\\(1-x)((3+4x+(1+2x))=0\\(1-x)(3+4x+1+2x)=0\\(1-x)(6x+4)=0\\1-x=0\\x=1\\6x+4=0\\6x=-4\\x=\frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}[/tex]

2 solutions : 1 et -2/3

i)

[tex]\frac{3}{x} +5=-\frac{1}{2}\\\frac{3}{x} =-\frac{1}{2}-5=-\frac{1}{2} -\frac{10}{2} =\frac{-11}{2}\\-11 * x=3*2\\ -11x=6\\x=-\frac{6}{11}[/tex]

j)

[tex]2x^3=x^2\\2x^3-x^2=0\\x^2(2x-1)=0\\x^2=0\\x=0\\2x-1=0\\2x=1\\x=\frac{1}{2}[/tex]

2 solutions:  0 et 1/2