Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exercice 2

AC² + BC² = (3x+9)² + (4x+12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144

= 25x² + 150x + 225

AB² = (5x+15)² = 25x² + 150x + 225

AB² = AC² + BC², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C

Exercice 3

a) Soit x le coté du triangle

L'inéquation obtenue est :

3x > 4(20-x) ⇔ 3x > 80 - 4x ⇔ 7x > 80 ⇔ x > 80/7

S= ]80/7 ; 20]

Je te laisse représenter cet intervalle sur une droite graduée

b) Soit x le nombre d'années passées

L'inéquation obtenue est :

130 + 6x < 2(40 + 6x) ⇔ 130 + 6x < 80 + 12x

⇔ -6x < -50 ⇔ x > 50/6 ⇔ x > 8,33

C'est donc au bout de la neuvième année que la somme reçue par Olivier sera inférieure au double de la somme reçue par Denis

Exercice 4

Volume de sable sur la plage en mm³

50 000 × 2 000 000 × 1000 = 1 × 10^14 mm³

Nombre de grains de sables

1 × 10^14 × 10 = 1 × 10^15