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1. Transformer toutes ces données en langage mathématique
2. Mise en équation
3. Enlever les parenthèse
4. Réduire l'équation
5. Résoudre l'équation (On met tous les « X » d’un côté de l’équation et tous les « sans X » de l’autre)
6. Vérifier notre résultat
Un commerçant veut écouler 100 chemises démodées. Il réussit à en vendre 43 au prix initial.
Il consent alors un rabais de 1 € par chemise et en vend ainsi 17. Il liquide le reste à 1,5 € l’unité.
Calculer le prix initial d’une chemise, sachant qu’il a encaissé en tout 1 333 € ?
1. Transformer toutes ces données en langage mathématique
2. Mise en équation
3. Enlever les parenthèse
4. Réduire l'équation
5. Résoudre l'équation (On met tous les « X » d’un côté de l’équation et tous les « sans X » de l’autre)
6. Vérifier notre résultat
Un commerçant veut écouler 100 chemises démodées. Il réussit à en vendre 43 au prix initial.
Il consent alors un rabais de 1 € par chemise et en vend ainsi 17. Il liquide le reste à 1,5 € l’unité.
Calculer le prix initial d’une chemise, sachant qu’il a encaissé en tout 1 333 € ?
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Réponse :
bjr
Explications étape par étape
soit t le prix initial de la chemise en euros
Un commerçant veut écouler 100 chemises démodées.
Il réussit à en vendre 43 au prix initial.
cela veut dire qu il a encaisse 43 * t pour ces 43 chemises vendues au tarif t
Il consent alors un rabais de 1 € par chemise et en vend ainsi 17.
cela veut dire qu il a encaisse en plus 17 * (t-1) pour ces 17 chemises vendues au tarif t-1
il a donc encaisse 43 * t + 17 * (t-1)
Il liquide le reste à 1,5 € l’unité.
le reste des chemises est 100 - 43 - 17 = 100 - 60 = 40
a la fin il a donc encaisse 43 * t + 17 * (t-1) + 40 * 1.5
Calculer le prix initial d’une chemise, sachant qu’il a encaissé en tout 1 333 € ?
il faut trouver t tel que ce qu il a encaisse est 1 333 donc
43 * t + 17 * (t-1) + 40 * 1.5 = 1 333
cela done
43 t + 17t - 17 + 60 = 1333
60 t + 43 = 1333
60 t = 1333 - 43
60t = 1290 donc
t = 1290 / 60 = 21.5
le prix initial est donc 21.5 euros
il a encaisse 21.5 * 43 = 924.50 pour les 43 premieres chemises puis
17 * 20.5 = 348.50 pour les 17 suivantes et enfin
40 *1.5 = 60 pour les dernieres
ce qui fait 924.50 + 348.50 + 60 = 1333