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(O,I,J) est un repère orthonormé du plan.
On considère les points A(3; -2), B(5; -6), C(11; -3) et D(9;1).
1. Démontrer que ABCD est un parallélogramme en utilisant deux méthodes différentes.
2. Calculer les distances AC et BD.
3. Qu'en déduit-on sur ABCD ?
(O,I,J) est un repère orthonormé du plan.
On considère les points A(3; -2), B(5; -6), C(11; -3) et D(9;1).
1. Démontrer que ABCD est un parallélogramme en utilisant deux méthodes différentes.
2. Calculer les distances AC et BD.
3. Qu'en déduit-on sur ABCD ?
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methode1:
vec AB=(2;-4)=vec DC donc ABCD parallélogramme
methode2 :
milieu du segment [AC] est I(7;-5/2)
milieu du segment [BD] est J(7;-5/2)
ainsi I=J donc ABCD parallélogramme
2) AC²=49+25/4=BD² soit AC=BD=
3) ABCD rectangle puisque parallélogramme de diagonales égaux