1) x = [tex]n^{2}-2n+1[/tex]

On factorise par l'identité remarquable:

x = [tex](n-1)^{2}[/tex]

y = [tex](n-1)^{2} +1[/tex]

y = x + 1

x = [tex]1 - \frac{2}{n}[/tex]  ⇔ x = [tex]1-\frac{4}{2n}[/tex]  La fraction est toujours la même

On effectue la soustraction en ramenant au même dénominateur:

x = [tex]\frac{2n}{2n}-\frac{4}{2n}[/tex]

x = [tex]\frac{2n-4}{2n}[/tex]

y = [tex]\frac{2n}{2n} + \frac{1}{2n}[/tex]  par le même principe

y = [tex]\frac{2n+1}{2n}[/tex]

x-y =      [tex]\frac{2n-4}{2n}[/tex] -  [tex]\frac{2n+1}{2n}[/tex] = [tex]\frac{-5}{2n}[/tex]  pour trouver la différence

x = y +  [tex]\frac{-5}{2n}[/tex]

3) y = [tex]\frac{1}{x}[/tex]