bjr

1)

une inéquation dont -4 est solution  

4(x + 3) < 17 - x

résolution

4x + 12 < 17 - x

4x + 12 + x < 17

5x < 17 - 12

5x < 5

x < 1

l'ensemble des solutions de cette équation est S = ]-inf ; 1[

-4 appartient S

c'est bien une solution de l'équation

2)

une inéquation dont 0 et 5 sont solutions

7x - 5 > 2(x - 5)

résolution

7x - 5 > 2(x - 5)

7x - 5 > 2x - 10

7x - 2x > 5 - 10

5x > -5

x > - 1

S = ]-1 ; +inf]

0 et 5 sont bien dans S

3)

une équation dont -1 est solution mais pas 1

3x < -3(x + 1)

résolution

 3x < -3(x + 1)

 3x < -3x - 3

3x + 3x < -3

6x < -3

x < -3/6

x < -1/2

S = ]-inf ; -1/2[

-1 appartient à S

1 n'appartient pas à S