bonsoir

x + y = 14

2 x + y = 22

x = 14 - y

2 ( 14 - y ) + y = 22

28 - 2 y + y = 22

- y = 22 - 28

- y = - 6

y = 6

x + 6 = 14

x = 14 - 6

x = 8

Explications étape par étape:

Ex 2:

Enzo a 14 pièces en tout et il n'a que des pièces de 10 et 5 Dirhame. Ce qu'on cherche ici c'est combien de pièces de 10 Dirhame il possède et combien de pièces de 5 Dirhame il possède.

On a 2 inconnues (le nombres de pièces de 10 Dirhame et le nombre de pièces de 5 Dirhame) Il nous faut alors 2 équations pour les trouver.

Première Equation :

On met "x" le nombre de pièces de 10 Dirhame

et "y" le nombre de pièces de 5 Dirhame

On obtient alors : 10x + 5y = 110

Deuxième Equation :

On sait aussi, d'après l'énoncé, qu'en tout il a 14 pièces.

Donc : x + y = 14

On obtient le systèmes suivants :

10x + 5y = 110

x + y = 14

On peut simplifier la première équation on divisant par 5, on obtient : 2x + y = 22

On a alors un nouveau système d'équations :

2x + y = 22 (1)

x + y = 14 (2)

Résolution du système :

x+y = 14 => x = 14 - y

On remplace dans (1): 2(14-y) =22 => 28-y = 22 => y = 6

Pour le x On remplace y par 6 dans (2):

x+6 = 14 => x = 14-6 => x = 8

Enzo a donc 8 pièces de 10 Dirhame et 6 pièces de 5 Dirhame.