Réponse :

Bonjour

Les deux autres côtés mesures :

AC = 30 m et BC = 34 m

Explications étape par étape

Un terrain triangulaire un côté mesure 16 m et la corde mesure 80m. Le terrain est rectangle en A

Périmètre :

16 + AC + CB = 80

AC + CB = 80 - 16

AC + CB = 64

Dans le triangle rectangle on utilise le théorème de pythagore :

AB^2 + AC^2 = BC^2

16^2 + AC^2 = BC^2

BC^2 - AC^2 = 256 (identité remarquable : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(BC - AC)(BC + AC) = 256

(BC - AC) x 64 = 256 (d’après le perimetre)

BC - AC = 256/64

BC - AC = 4

[AC = 64 - BC] (on remplace dans la ligne ci dessus)

BC - 64 + BC = 4

2BC = 4 + 64

BC = 68/2

BC = 34 m

AC = 64 - BC = 64 - 34 = 30 m