Réponse :

C'est de la distributivité !

Petit rappel :

A*(C + D) = A*C + A*D

(A + B)*(C + D) = A*C + A*D + B*C +B*D

Les astérisques ( * ) veulent dire 'multiplié par'.

A = -4(12t - 30) = -4 * 12t + -4 * -30 = -48t + 120 = 120 - 48t

Ici, si on reregarde le rappel que j'ai fait ci-dessus :

A = -4, C = 12t et D = -30

Il faut bien faire attention à ne pas oublier les 'moins'.

B = (2 - a)(6a - 5) = 2 * 6a + 2 * -5 + -a * 6a + -a * -5 = 12a -10 - 6a² + 5a = -6a² + 17a - 10

Selon le rappel que j'ai fait ci-dessus :

A = 2, B = -a, C = 6a et D = -5

Encore une fois, attentions à ne pas oublier les 'moins'.

C = 4b - 6(b - 5) = 4b + (-6 * b + -6 * -5) = 4b + (-6b + 30) = 4b -6b + 30 = -2b + 30

Ici, il est important de comprendre que le 4b ne faisait pas partie de la multiplication ! Du coup :

A = -6, C = b et D = -5

D = -9t + (6 - t) = -9t + 6 - t = -10t + 6

Il n'y avait pas de multiplication.

E = 3x - 7 -(x - 3) = 3x - 7 + -1(x - 3) = 3x - 7 + -1 * x + -1 * -3 = 3x - 7 + (-x + 3) = 3x - 7 - x + 3 = 2x - 4

Quand il y a un moins devant une parenthèse, c'est comme si toute la parenthèse était multipliée par -1, donc :

A = -1, C = x et D = -3

Le 3x - 7 ne faisait pas partie de la multiplication.

F = (x + 5)² = (x + 5)(x + 5) = x * x + x * 5 + x * 5 + 5 * 5 = x² + 5x + 5x + 25 = x² + 10x + 25

A = x, B = 5, C = x et D =

Dans ce genre de solution (qu'on appelle 'égalité remarquable', tu peux aussi utiliser les formules suivante :

(A + B)² = A² + 2 * A * B + B²

(A - B)² = A² - 2 * A * B + B²