Aidez moi svp je comprend rien, j'ai quand même fait le 1).... Pergunta de ideia deDragibusdu80

January 2021 1 103 Report

Aidez moi svp je comprend rien, j'ai quand même fait le 1)

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scoladan

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Bonjour,

A(-4;-3) B(2;0) C(-1;5)

1)

I((-4+2)/2 ; (-3+0)/2) soit I(-1;-3/2)

J((2-1)/2 ; (0+5)/2) soit J(1/2;5/2)

2) On pose G(x;y)

GA(-4 - x ; -3 - y)
GB(2 - x ; 0 - y)
GC(-1 - x ; 5 - y)

⇒ GA + GB + GC (-4 - x + 2 - x - 1 - x ; -3 - y - y + 5 - y)

soit GA + GB + GC(-3 - 3x ; 2 - 3y)

GA + GB + GC = 0

⇒ -3 - 3x = 0 ⇒ x = -1
et 2 - 3y = 0 ⇒ y = 2/3

⇒ G(-1;2/3)

3) CG(-1 + 1; 2/3 - 5) soit CG(0;-13/3)

et CI(-1 + 1 ; -3/2 - 5) soit CI(0; -13/2)

donc 2/3 x CI = CG

⇒ CI et CG sont colinéaires (⇒ C, I et G alignés)

4) GJ(1/2 + 1 ; 5/2 - 2/3) soit GJ(3/2; 11/6)

GA(-4 + 1 ; -3 -2/3) soit GA(-3; -11/3)

donc GA = -2GJ

⇒ GA et GJ sont colinéaires et donc G, A et J sont alignés.

5) G appartient à (AJ) qui est une médiane du triangle ABC
et G appartient à (CI) qui est une médiane du triangle ABC

Donc G est l'intersection de 2 médianes de ABC : C'est donc le centre de gravité du triangle ABC

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Dragibusdu80 Merci infiniment!!!