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Le jeu d'échecs

De nombreuses légendes racontent l'invention du jeu
d'échecs. La plus célèbre d'entre elles attribue
à Sissa, un sage oriental du ve siècle après J.-C., l'invention
de l'échiquier dans le but de distraire son prince de
l'ennui. Pour récompenser Sissa, son prince lui aurait
demandé ce qu'il souhaitait. Sissa aurait alors répondu
qu'il aimerait la quantité de blé rassemblée en plaçant
1 grain de blé sur la première case de l'échiquier, 2 sur la
deuxième, 4 sur la troisième et ainsi de suite en doublant
le nombre de grains à chaque nouvelle case jusqu'à la 64€.

1. Combien de grains aura-t-on sur la 5e case ?
Sur les 5 premières cases en tout ?

2. Combien de grains aura-t-on sur la dernière et
64e case de l'échiquier ? Quel est le résultat affiché
par votre calculatrice

3.d. En 2018, la production mondiale de blé atteint
744 millions de tonnes selon la FAO. Un grain de blé a une
masse comprise entre 30 mg et 50 mg.
Que peut-on dire de la masse de blé à déposer
sur l'échiquier?