Réponse :

Explications étape par étape :

1) x est positif , la fonction inverse est décroissante sur [0   + ∞ )

donc [tex]\frac{7}{2}\[/tex]  > [tex]\frac{1}{x}[/tex] ≥ [tex]\frac{8}{5}[/tex]

2) x est négatif donc la fonction inverse est décroissante sur ( -∞    0]

  donc [tex]-\frac{2}{3}[/tex] < [tex]\frac{1}{x}[/tex] ≤ [tex]- \frac{5}{3}[/tex]

3) x est positif , la fonction inverse est décroissante sur [0   + ∞ )

donc   [tex]\frac{1}{7}[/tex]  > [tex]\frac{1}{x}[/tex] mais [tex]\frac{1}{x }[/tex]   reste positif donc  [tex]\frac{1}{7}[/tex]  > [tex]\frac{1}{x}[/tex] > 0