Réponse :

salut

formule du taux d'accroissement

(f(x_0+h)-f(x_0))/h

2) f(x)= x²+x-1   pour a=-1

((-1+h)²+(-1+h)-1+1)/h

= (h²-h)/h

on factorise par h

= (h(h-1))/h

= h-1

limite de h-1 quand h tend vers 0 est égal à  -1

donc f est dérivable en x_0= -1 et f ' (-1)= -1

3) 2/(2x+5)  pour a=0

((2/(2*(0+h)+5)-2/5)/h

= (-4h/(10h+25))/h

= (-4h/(10h+25)) * 1/h

= -4h/(10h²+25h)

= -4/(10h+25)

limite de -4/(10h+25) quand h tend vers 0 est égal à -4/25

donc f est dérivable en x_0 = 0 et f ' (0)= -4/25

Explications étape par étape :