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Trois artistes préparent un spectacle de rue sur des grands-bis. -Jules : la longueur de la roue avant est 27 dm, celle de la roue arrière 6 dm; - Dana : la longueur de la roue avant est 320 cm, celle de la roue arrière 100 cm; - Ali: le diamètre de la roue avant est 36 pouces, celui de la roue arrière 15 pouces. Au départ, les repères rouges marques sur les roues de chaque vélo sont en contact avec le sol. On se propose d'étudier la distance que doit parcourir chaque grand-bi pour que les deux repères soient pour la première fois à nouveau en contact avec le sol en même temps. PARCOURS 1 On s'intéresse au grand-bi de Jules. Quel lien y a-t-il entre la distance cherchée et les longueurs des roues ? Cette distance est divisible à la fois par 27 et par 6. a. Recopier et compléter: « Les premiers nombres entiers non nuls divisibles par 27 sont...». b. Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par 6? c. Combien de tours fait la petite roue quand la grande roue fait 2 tours? En déduire la distance cherchée, en m. PARCOURS 2 On s'intéresse au grand-bi de Dana a. Décomposer 320 et 100 en produits de facteurs premiers b. En déduire la distance cherchés PARCOURS 3 On s'intéresse au grand-bi d'All Calculer une valeur approchée d la distance cherchée, en m, au cen tième près. Info: 1 pouce = 25,4 mm.​