Resposta:

[tex]x=\frac{7}{3}[/tex] ;  [tex]y=-\frac{5}{3}[/tex]

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar as equações dentro de sistema de equações, ou seja, relacionar a variável de uma na outra:

[tex]\left \{ {{2x+y=3} \atop {x+2y=-1}} \right.[/tex]

Utilizando a primeira equação, vamos isolar o "x", por exemplo, e substituir na segunda equação. Nada impede que se isole o "y" isso é opcional:

[tex]2x+y=3[/tex]

[tex]2x=3-y[/tex]

[tex]x=\frac{3-y}{2}[/tex]

Agora substituindo na segunda equação:

[tex]x+2y=-1[/tex]

[tex]\frac{3-y}{2} +2y=-1[/tex]

Multiplicando tudo por 2 para sumirmos com o denominador:

[tex]2.(\frac{3-y}{2} )+2.(2y)=-1.(2)[/tex]

[tex]3-y+4y=-2[/tex]

[tex]3+3y=-2[/tex]

[tex]3y=-2-3[/tex]

[tex]3y=-5[/tex]

[tex]y=-\frac{5}{3}[/tex]

Agora basta escolher qualquer uma das equações, substituir o valor de "y" encontrado para então achar o valor de "x". Vamos escolher a primeira:

[tex]2x+y=3[/tex]

com , temos:

[tex]2x+(-\frac{5}{3})=3[/tex]

[tex]2x=3+\frac{5}{3}[/tex]

[tex]2x.(3)=3.(3)+\frac{5}{3}.(3)[/tex]

[tex]6x=9+5[/tex]

[tex]6x=14[/tex]

[tex]x=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}[/tex]

[tex]x=\frac{7}{3}[/tex]

Resposta:

Explicação passo a passo:

2x+y=3                  2x+y=3

x+2y=-1     .(-2)     -2x-4y=2   +    (método de adição)

                           _______               2x+y=3

                                -3y=5               2x-5/3=3

                                   y=-5/3           2x=3+5/3

                                                         2x=14/3

                                                          x=14/3 ÷ 2

                                                          x=14/3 x 1/2

                                                          x=14/6=7/3

S={7/3,-5/3}