Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Ex 1 / Thomas et Sidonie choisissent le même nombre. Thomas multiplie par 4 le nombre qu'il a choisi et il ajoute 41 au résultat obtenu. Sidonie ajoute 20 au nombre qu'elle a choisi. Ils constatent alors qu'ils obtiennent le même résultat. Quel nombre Thomas et Sidonie ont-ils choisi ?

Thomas :

Choisir un nombre : n

Multiplier par 4 : 4n

Ajouter 41 : 4n + 41

Sidonie :

Choisir un nombre : n

Ajouter 20 : n + 20

4n + 41 = n + 20

4n - n = 20 - 41

3n = -21

n = -21/3

n = -7

Ex 2 / Alex a uniquement des DVD de films comiques, d'aventures ou policiers. Il a en tout 75 DVD. Il a 5 films comiques de plus que de films d'aventures. Il a deux fois plus de films policiers que de films comiques. Combien Alex a-t-il de films d'aventures ?

Pour résoudre ce problème, suivre les étapes suivantes :

(1) Appeler a le nombre cherché.

a : nombre de films d’aventure

(2) Calculer en fonction de a le nombre de films comiques, le nombre de films policiers et le nombre de films d'aventures.

Films comiques : 5 + a

Films policiers : 2(5 + a)

Films d’aventure : a

(3) Ecrire une équation d'inconnue a traduisant le problème, la résoudre et conclure.

5 + a + 2(5 + a) + a = 75

5 + 2a + 10 + 2a = 75

4a = 75 - 15

4a = 60

a = 60/4

a = 15

Il y a : 15 films d’aventure

5 + 15 = 20 films comiques

2 x 20 = 40 films policiers