Resposta:

Explicação passo a passo:

Peço desculpas pela interpretação incorreta da inequação. Vamos reconsiderá-la com o termo correto.

A inequação é \((\frac{1}{2})^{x-3} \leq \frac{1}{4}\).

Para resolver essa inequação, você pode seguir estes passos:

1. Primeiro, inverta os lados da desigualdade, mas lembre-se de inverter o sinal da desigualdade, uma vez que você está dividindo por \((\frac{1}{2})^{x-3}\):

\(\frac{1}{4} \leq (\frac{1}{2})^{x-3}\)

2. Agora, para eliminar a potência, você pode usar logaritmos. Vamos aplicar o logaritmo na base 1/2 em ambos os lados:

\(\log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{4}) \leq \log_{\frac{1}{2}}((\frac{1}{2})^{x-3})\)

Isso simplifica para:

\(\log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{4}) \leq x - 3\)

3. Calcule o logaritmo:

\(\log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{4}) = 2\) (pois \((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\))

Agora, temos:

\(2 \leq x - 3\)

4. Adicione 3 em ambos os lados:

\(2 + 3 \leq x\\)

\(5 \leq x\)

Portanto, o conjunto solução da inequação \((\frac{1}{2})^{x-3} \leq \frac{1}{4}\) é \(x \geq 5\).