elissapolyanne
Considere o ponto P diametralmente oposto ao ponto A. AP é diâmetro da circunferência.
O triângulo AOP é retângulo, pelo teorema de Tales.
O ângulo AOP tem 90 graus
O ângulo AOB tem 30 graus (pelo procedimento) Então, o ângulo BOP tem 60 graus. BOP + AOB = 90. Considere o ponto C o centro da circunferência. Pelo teorema do ângulo inscrito, o ângulo BCP é o dobro de BOP.
BCP = 120.
Se BCP tem 120 graus, ACB tem 60 graus, pois ACP tem 180 graus. C e BC são iguais ao raio da circunferência, E ACB mede 60 graus,
Lista de comentários
ao ponto A. AP é diâmetro da circunferência.
O triângulo AOP é retângulo, pelo teorema de Tales.
O ângulo AOP tem 90 graus
O ângulo AOB tem 30 graus (pelo procedimento)
Então, o ângulo BOP tem 60 graus. BOP + AOB = 90.
Considere o ponto C o centro da circunferência.
Pelo teorema do ângulo inscrito,
o ângulo BCP é o dobro de BOP.
BCP = 120.
Se BCP tem 120 graus, ACB tem 60 graus,
pois ACP tem 180 graus.
C e BC são iguais ao raio da circunferência,
E ACB mede 60 graus,
assim, CAB = CBA = 60 graus, e então o
triângulo ACB é equilátero, o que comprova que
AB então é igual ao raio da circunferência.