Vamos lá,

Observe o ponto E. Se fizermos o cálculo de: 180º - 115º vamos obter o valor de 65º para o ângulo BÊC.

Com isso conseguimos determinar o valor de X somando os ângulos internos do triângulo BCE e igualando à 180:

x + 15 + 3x/2 + 65 = 180

x + 3x/2 +80 = 180

x + 3x/2 = 100     (multiplica tudo por 2)

2x + 3x = 200

5x = 200

x = 40 = ângulo BDC

3x/2 =

3 . 40 / 2 =

60 = ângulo DCB

Agora precisamos encontrar o ângulo DBC, para isso vamos fazer a soma dos ângulos internos do triângulo BDC:

40 + 60 + DBC = 180

100 + DBC = 180

ângulo BDC = 80